Перестановки

Определение: Комбинаторика — раздел математики о выборе и размещении элементов некоторого множества на основе каких-то условий

Выбранные (или выбраны и размещены) группы элементов называют соединениями

Перестановки

Определение: Перестановками из элементов называются разные конечные упорядоченные множества (то есть такие множества, для которых указан порядок размещения их элементов), их можно достать из некоторого множества, содержащего элементов (если все элементы заданного множества разные — достаем перестановки без повторений, а если в заданном множестве элементы могут повторяться, то достаем перестановки с повторениями)

Формулы для числа перестановок

Без повторений

где (читается "эн факториал")

Для (по определению)

Пример. Количество различных шестизначных чисел можно составить из цифр не повторяя эти цифры в одном числе, равна

С повторениями

где

Пример.Количество различных шестизначных чисел можно составить из трех двоек, двух семерок и одной пятерки,

(учтено, что )

Раздел:
Версии на других языках: