Перестановки

Означення: Комбінаторика — розділ математики про вибір і розміщення елементів деякої множини на основі якихось умов

Вибрані (або вибрані і розміщені) групи елементів називають сполуками

Перестановки

Означення: Перестановками з елементів називаються різні скінченні упорядковані множини (тобто такі множини, для яких указано порядок розміщення їх елементів), що їх можна дістати з деякої множини, яка містить елементів (якщо всі елементи заданої множини різні — дістаємо перестановки без повторень, а якщо в заданій множині елементи можуть повторюватися, то дістаємо перестановки з повтореннями)

Формули для числа перестановок

Без повторень

де (читається "ен факторіал")

Для (за означенням)

Приклад. Кількість різних шестизначних чисел, які можна скласти з цифр не повторюючи ці цифри в одному числі, дорівнює

З повтореннями

де

Приклад.Кількість різних шестизначних чисел, які можна скласти з трьох двійок, двох сімок і однієї пятірки,

(враховано, що )

Розділ:
Версії іншими мовами: