Поняття ірраціонального рівняння
Означення: Ірраціональне рівняння 
— рівняння, що містить змінну під знаком кореня -го степеня.
Розвязування ірраціональних рівнянь
При піднесенні обох частин рівняння до непарного степеня (1,3,5,7....) одержуємо рівняння, рівносильне заданому (на його ОДЗ)
Приклад 1:
Розвяжіть рівняння: 
Розвязання: 
Відповідь:
При піднесенні обох частин рівняння до парного степеня (2,4,6,8....) можуть зявитися сторонні корені, які відсіють перевіркою.
Приклад 2:
Розвяжіть рівняння: 
Розвязання: 
Перевірка: При 
маємо 
- неправильна рівність, отже, 
- сторонній корінь.
При 
маємо 
- правильна рівність, отже, - корінь заданого рівняння.
Відповідь:
Якщо до рівняння змінна входить в одному і тому самому вигляді, то зучно відповідний вираз із змінною позначити однією буквою (новою змінною).
Приклад 3:
Розвяжіть рівняння: 
Розвязання: Позначимо 
Тоді 
Одержуємо рівняння: 
Виконуємо обернену заміну: 
Тоді 
або 
звідси 
.
При маємо - правильна рівність, отже, - корінь заданого рівняння.
Відповідь:
- За допомогою піднесення обох частин ірраціонального рівняння до одного степеня
- За допомогою заміни змінних