Асимптоти графіка функції

Означення: Асимптота кривої — це пряма, до якої необмежено наближається крива при видаленні іі в нескінечність.

Вертикальні асимптоти

— вертикальна асимптота, при

Вертикальна асимптота може бути в точці , якщо точка обмежує відкриті проміжки області визначення даної функції і біля точки функція прямує до нескінечності.

Приклади вертикальних асимптот

Область визначення:

При

При

— вертикальна асимптота

 

 

 

Область визначення:

При

— вертикальна асимптота

 

 

Область визначення:

При

При

— вертикальна асимптота

 

 

Похилі і горизонтальні асимптоти

1. Якщо — дробово-раціональна функція, в якій степень чисельника на одиницю більший від степеня знаменника, то виділяємо цілу частину і використовуємо означення асимптоти.
2. У загальному випадку рівняння похилих і горизонтальних асимптот можуть бути одержані з використанням формул