Періодичність функції

Означення: Функція називається періодичною з періодом , якщо для будь-якого з області визначення числа і також входять до області визначення і

.

Властивості періодичної функції

1. Якщо число період функції , то число , також є періодом цієї функції.
2. Якщо функція періодична з періодом , то функція також є періодичною і її період дорівнює
3. Якщо функція періодична з періодом , то складена функція (функція від функції) є також періодична з періодом .
4. Для побудови графіка періодичної функції з періодом досить побудувати графік на відрізку довжиною , а далі паралельно перенести цей графік уздовж осі на відстань ліворуч і праворуч.

Приклади періодичних функцій