Відсотки, відсоток від числа

Означення: Відсотком (процентом) називається сота частина цілого.

від числа .

Найбільш поширені задачі на відсотки

  • Знайти відсоток від заданого числа
  • Знайти число по заданому іншому числу і його величині в відсотках від початкового числа
  • Знайти число по заданому відсотку
  • Знайти відсотковий вираз одного числа від іншого.
  • Знайти відсоткове відношення двох чисел
  • Знайти складні відсотки.
  • На скільки відсотків одне число більше (менше) іншого числа

Знаходження відсотків

Співвідношення і формули, які потрібні для розв'язання задач з відсотками, виводяться з пропорцій,

все {X}

частина {Y}частина Y у

які можна записати у вигляді пропорції

Знаходження відсотка від числа

від числа .

від числа 35 становить: .

Приклади на знаходження відсотка від числа:

1) від числа 35 становить: .

2) Молоко містить жиру. Скільки жиру у 54 кг молока?

(кг) – жиру.

3) Вкладник поклав до банку 60000 грн. під 8% річних. Яка сума буде на рахунку через два роки?

(грн).

Знаходження числа за заданим значенням його відсотка

Якщо від якогось числа дорівнює , то все число дорівнює :

від числа .

Приклад: Знайти число за заданим значенням його відсотка

від деякого числа a становить: . Знайти число а

Задача на знаходження числа за заданим значенням його відсотка

Сплав містить міді. Яка маса сплаву, якщо міді у ньому 2,8 кг?

(кг) – маса усього сплаву.

Знаходження відсоткового відношення двох чисел

Щоб знайти який відсоток становить число а від числа в , потрібно а поділити на в і помножити на 100%

Число складає

від числа .

Співвідношення між десятковими дробами та відсотками

Щоб перетворити десятиковий дріб у відсоток, його необхідно помножити на 100.

Щоб перетворити відсоток в десятковий дріб необхідно число відсотка поділити на 100.

Приклади перетворення десяткових дробів в відсотки

Приклад: Перетворити десяткові дроби в відсотки: 5; 1; 0,5; 0,05; 0,005

.

.

.

.

.

Приклади перетворення відсотків в десяткові дроби

Приклад: Перетворити відсотки в десяткові дроби 600%; 100%; 60%; 8%; 0,7%

.

.

.

.

.

Задача: Обчисліть відсотковий зміст міді у сплаві масою 10 кг, якщо міді у ньому – 5,2 кг?

– відсотковий зміст міді у сплаві.

На скільки відсотків одне число більше іншого числа

Якщо дано числа A і B, такі що A>B і необхідно дізнатися на скільки відсотків число A більше числа B, то можні скористатися наступною формулою:

На скільки відсотків одне число менше іншого числа

Якщо дано числа A і B, такі що і необхідно дізнатися на скільки відсотків число A менше числа B, то можна скористатися наступною формулою:

Приклад 1: Знайти на скільки відсотків число 60 більше числа 30.

Розв'язок:

,

Відповідь: число 60 більше числа 30 на 50%

Приклад 2: Знайти на скільки відсотків число 40 менше числа 80.

Розв'язок:

,

Відповідь: число 40 менше числа 80 на 50%

Приклад 3: Кілограм полуниці коштує 20 гривень, кілограм малини коштує 40 гривень. На скільки відсотків кілограм полуниці дешевше кілограма малини?

Розв'язок:

,

Відповідь: кілограм полуниці дешевше кілограма малини на 50%

  1. збільшення на 100 % означає збільшення вдвічі
  2. зменшення на 50 % означає зменшення вдвічі
  3. зменшення на 60 % означає зменшення в 2,5 рази
  4. зменшення на 100 % означає обнулення початкової вартості

Складні відсотки (проценти)

Якщо задане число щороку збільшується на без вилучення приросту, то в цьому випадку говорять про складні відсотки.

Обчислення складних відсотків

Стежити за зміною заданого числа при обчислюванні складних відсотків зручно увівши коефіцієнт збільшення (зменшення) .

Формула обрахунку складних відсотків

,

де А - майбутня вартість, В - поточна вартість, p - відсоткова ставка за розрахунковий період, n - кількість розрахункових періодів

Розділ:
Версії іншими мовами: