Таблиця похідних елементарних функцій, похідна функції

Таблиця похідних — потрібна для обчислення похідної, що в свою чергу є найважливіша операція в диференціальному численні. Тому використовуючи таблицю похідних ви зможете швидко розв'язати будь- яку задачу.

Означення: Похідною функції в точці називається границя відношення приросту функції в точці до приросту аргументу, коли приріст аргументу прямує до нуля (можна позначити prime або

Загальні формули диференціювання

В даних наведених формулах u і v — довільні диференційовані функції, а c — константа. Формул диференціювання, що наведено нижче, абсолютно достатньо для диференціювання будь-якої елементарної функції.

(похідна сталого числа)

(похідна суми)

(похідна добутку)

(похідна частки)

Таблиця похідних елементарних функцій

Похідна від константи

 де 

Похідна степеневої функції

Похідна показникової функції

Похідна експоненти

Похідна логарифма

Похідна натурального логарифма

Похідна косинуса 

Похідна синуса

Похідна тангенса

Похідна котангенса

Похідні обернених тригонометричних функцій

Похідні гіперболічних функцій

Можете дізнатись похідну складеної функції

Або знайти другу похідну

Або варто краще зрозуміти, що таке похідна?

Версії іншими мовами: