Корінь n-ого степеня, властивості коренів n-ого степеня

Означення: Коренем - ого степеня з дійсного числа називається таке число, -й степінь якого дорівнює .

Означення: Арифметичним коренем - ого степеня з невідємного числа називається таке невідємне число, -й степінь якого дорівнює .

— корінь, — показник кореня,— підкореневий вираз.

Область визначення коренів (у множині дійсних чисел)

Для кореня непарного степеня

— існує при будь-яких значеннях

Для кореня парного степеня

— існує лише при

Властивості коренів n - ого степеня

— для всіх з області визначення виразу

Приклад:

Приклад:

Приклад:p>

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. — для всіх з області визначення виразу
7. Корінь з кореня
8. Корінь з степеня
9. Корінь із добутку
10. Корінь із частки
11. Основна властивість коренів
12. Винесення множника з-під знаку кореня
13. 
14. Внесення множника під знак кореня

15. 

    Приклад: