Лінійна функція, графік лінійної функції

Означення: Лінійною функцією називають функцію вигляду , де — деякі числа

Властивості лінійних функцій

при

при

при — функція ні парна, ні непарна

при — парна

при і — непарна

при — точка перетину з віссю

, тоді — пряма, яка паралельна осі при і збігається з віссю при

Лінійна функція неперервна і диференційовна на всій числовій прямій

при функція зростає на всій числовій прямій

при функція спадає на всій числовій прямій

при функція стала

1. Область визначення
2. Множина значення
3. Парність, непарність
4. Точки перетину з осями координат
5. Неперервність і диференційовність
6. Зростання і спадання
7. Графіком лінійної функції завжди є пряма, тангенс кута нахилу цієї прямої до осі

   при - точка перетину з віссю

   — кутовий коефіцієнт прямої

   при — пряма, що проходить через початок координат

   при — пряма, що не проходить через початок координат

Графіки лінійних функцій