Множення десяткових дробів
Щоб перемножити два десяткові дроби, треба:
1. виконати множення, не звертаючи уваги на коми;
2. відокремити комою стільки цифр праворуч, скільки їх після коми в обох множниках разом.
Перемножимо дроби 13,2 і 0,2. Виконавши множення, не звертаючи уваги на коми, отримаємо: . Відокремимо комою праворуч стільки цифр, скільки стоїть після коми в обох множниках разом, тобто дві цифри .
Розглянемо інші приклади множення десяткових чисел:
Множення десяткового дробу і натурального числа
Добутком десяткового дробу і натурального числа називають суму доданків, кожен з яких дорівнює даному десятковому дробу, а кількість доданків дорівнює цьому натуральному числу.
Щоб помножити десятковий дріб на натуральне число, потрібно:
1. помножити його на це число, не звертаючи уваги на кому;
2. в отриманому добутку відокремити комою стільки цифр праворуч, скільки їх відокремлено комою в десятковому дробі.
Множення десяткового дробу на 10, 100, 1000 і т.д.
Щоб помножити десятковий дріб на 10,100,1000 і т.д., треба в цьому дробі перенести кому на стільки цифр вправо, скільки нулів стоїть у множнику після одиниці.
Приклад:
Якщо в результаті виходить менше цифр, ніж треба відокремити комою, то попереду пишуть нуль або декілька нулів.
Ділення десяткових дробів
Щоб поділити десятковий дріб на натуральне число, треба:
1. поділити дріб на це число, не звертаючи уваги на кому;
2. поставити в частці кому, коли закінчиться ділення цілої частини.
Ділення на десятковий дріб
Ділення на десятковий дріб замінюють діленням на натуральне число.
Щоб розділити число на десятковий дріб, треба:
1) в діленому і дільнику перенести кому вправо на стільки цифр,
скільки їх після коми в дільнику;
2) після цього виконати ділення на натуральне число;
3) якщо в діленому не вистачає знаків, то праворуч приписують нулі.
Правило є наслідком основної властивості дробу (лінію дробу замінюємо діленням): чисельник і знаменник дробу можна помножити на відмінне від нуля число (розширити дріб).
В даному випадку множимо на 10,100,1000 і т.д.
Наприклад,
Коротше можна записати так:
Перенесли кому в діленому 2,5 і в дільнику 0,5 на стільки знаків, скільки їх після коми в дільнику 0,5, тобто на один знак.
Ділення десяткових дробів на 0,1; 0,01; 0,001 і т.д.
Щоб розділити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001 і т.д., треба перенести в ньому кому на стільки цифр вправо, скільки стоїть нулів перед одиницею в дільнику (або помножити ділене і дільник на 10, 100, 1000і т.д.). Якщо цифр не вистачає, спочатку треба приписати наприкінці десяткового дробу нулі (скільки необхідно).
Розглянемо приклади ділення на 0,1; 0,01; 0,001, застосувавши правило ділення на десятковий дріб:
- в діленому і дільнику перенесемо кому вправо на стільки цифр,
скільки їх після коми в дільнику; - після цього виконаємо ділення на натуральне число.