Ділення десяткових дробів, множення десяткових дробів

Множення десяткових дробів

Щоб перемножити два десяткові дроби, треба:
1. виконати множення, не звертаючи уваги на коми;
2. відокремити комою стільки цифр праворуч, скільки їх після коми в обох множниках разом.

Перемножимо дроби 13,2 і 0,2. Виконавши множення, не звертаючи уваги на коми, отримаємо: . Відокремимо комою праворуч стільки цифр, скільки стоїть після коми в обох множниках разом, тобто дві цифри .

Розглянемо інші приклади множення десяткових чисел:

Множення десяткового дробу і натурального числа

Добутком десяткового дробу і натурального числа називають суму доданків, кожен з яких дорівнює даному десятковому дробу, а кількість доданків дорівнює цьому натуральному числу.

Щоб помножити десятковий дріб на натуральне число, потрібно: 
1. помножити його на це число, не звертаючи уваги на кому;
2. в отриманому добутку відокремити комою стільки цифр праворуч, скільки їх відокремлено комою в десятковому дробі.

Множення десяткового дробу на 10, 100, 1000 і т.д.

Щоб помножити десятковий дріб на 10,100,1000 і т.д., треба в цьому дробі перенести кому на стільки цифр вправо, скільки нулів стоїть у множнику після одиниці.

Приклад:

Якщо в результаті виходить менше цифр, ніж треба відокремити комою, то попереду пишуть нуль або декілька нулів. 

Ділення десяткових дробів

Щоб поділити десятковий дріб на натуральне число, треба:
1. поділити дріб на це число, не звертаючи уваги на кому;
2. поставити в частці кому, коли закінчиться делення цілої частини.

Ділення на десятковий дріб

Ділення на десятковий дріб замінюють діленням на натуральне число.

Щоб розділити число на десятковий дріб, треба:
1) в діленому і дільнику перенести кому вправо на стільки цифр,
скільки їх після коми в дільнику;
2) після цього виконати ділення на натуральне число;
3) якщо в діленому не вистачає знаків, то праворуч приписують нулі.

Правило є наслідком основної властивості дробу (лінію дробу замінюємо діленням): чисельник і знаменник дробу можна помножити на відмінне від нуля число (розширити дріб).

В даному випадку множимо на 10,100,1000 і т.д.

Наприклад, 

Коротше можна записати так: 

Перенесли кому в діленому 2,5 і в дільнику 0,5 на стільки знаків, скільки їх після коми в дільнику 0,5, тобто на один знак. 

Ділення десяткових дробів на 0,1; 0,01; 0,001 і т.д.

Щоб розділити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001 і т.д., треба перенести в ньому кому на стільки цифр вправо, скільки стоїть нулів перед одиницею в дільнику (або помножити ділене і дільник на 10, 100, 1000і т.д.). Якщо цифр не вистачає, спочатку треба приписати наприкінці десяткового дробу нулі (скільки необхідно).

Розглянемо приклади ділення на 0,1; 0,01; 0,001, застосувавши правило ділення на десятковий дріб:

  • в діленому і дільнику перенесемо кому вправо на стільки цифр,
    скільки їх після коми в дільнику;
  • після цього виконаємо ділення на натуральне число.

 

Розділ:
Версії іншими мовами: