Границя функції

Де — число або один із символів

Означення: Число називається границею функції в точці (при , що прямує до ), якщо для будь-якого додатного знайдеться таке додатне число , що при всіх , які задовільняють нерівність , виконується нерівність

Математичний запис виразів та

Точка знаходиться від точки на малій відстані (менше )

 

 

Значення на числовій прямій знаходиться на малій відстані від (менше )

 

 

Властивості границі функції

Якщо функція має границю при , то границя — єдина

Границя сталої функції дорівнює цій самій сталій

Границя неперевної функції при дорівнює значенню функції в точці

1. Якщо , то — єдине
2. , де — стала
3. — неперервна в точці функція (за означенням неперервної функції

Теореми про границі

 

 

 

1. 
2. 
3. 
4. 

Перша визначна границя