Де — число або один із символів
Означення: Число називається границею функції
в точці
(при
, що прямує до
), якщо для будь-якого додатного
знайдеться таке додатне число
, що при всіх
, які задовільняють нерівність
, виконується нерівність
Математичний запис виразів
та ![](//cdn.cubens.com/contents/formulas/math_0487f3bbebd7878a325968fe68bad552.png)
Точка знаходиться від точки
на малій відстані (менше
)
![Границя функції](http://cdn.cubens.com/contents/pictures/limit-of-a-function-1.png)
Значення на числовій прямій знаходиться на малій відстані від
(менше
)
![Границя функції](http://cdn.cubens.com/contents/pictures/limit-of-a-function-2.png)
Властивості границі функції
Якщо функція має границю при
, то границя — єдина
Границя сталої функції дорівнює цій самій сталій
Границя неперевної функції при дорівнює значенню функції в точці
- Якщо
, то
— єдине
, де
— стала
— неперервна в точці
функція
(за означенням неперервної функції
Теореми про границі
Перша визначна границя
![Границя функції](http://cdn.cubens.com/contents/pictures/limit-of-a-function-3.png)