Линейная функция, график линейной функции

Определение: Линейной функцией называют функцию вида , где — некоторые числа

Свойства линейных функций

  1. Область определения
  2. Множественное значение
  3. при

    при

  4. Четность, нечетность
  5. при — функция ни четная, ни нечетная

    при — парная

    при и — нечетное

  6. Точки пересечения с осями координат
  7. при — точка пересечения с осью

    , тогда — прямая, параллельная оси при и совпадает с осью при

  8. Непрерывность и дифференцируемость
  9. Линейная функция непрерывна и диференційовна на всей числовой прямой

  10. Возрастание и убывание
  11. при функция возрастает на всей числовой прямой

    при функция убывает на всей числовой прямой

    при функция стала

  12. Графиком линейной функции-всегда является прямая, тангенс угла наклона этой прямой к оси

    при - точка пересечения с осью

    — угловой коэффициент прямой

    при — прямая, проходящая через начало координат

    при — прямая, не проходящая через начало координат

Графики линейных функций

Лінійна функція

Лінійна функція

Лінійна функція

Лінійна функція

Раздел:
Версии на других языках: