Линейная функция, график линейной функции

Определение: Линейной функцией называют функцию вида , где — некоторые числа

Свойства линейных функций

1. Область определения



2. Множественное значение

при

при

3. Четность, нечетность

при — функция ни четная, ни нечетная

при — парная

при и — нечетное

4. Точки пересечения с осями координат

при — точка пересечения с осью

, тогда — прямая, параллельная оси при и совпадает с осью при

5. Непрерывность и дифференцируемость

Линейная функция непрерывна и диференційовна на всей числовой прямой

6. Возрастание и убывание

при функция возрастает на всей числовой прямой

при функция убывает на всей числовой прямой

при функция стала

7. Графиком линейной функции-всегда является прямая, тангенс угла наклона этой прямой к оси

   при - точка пересечения с осью

   — угловой коэффициент прямой

   при — прямая, проходящая через начало координат

   при — прямая, не проходящая через начало координат

Графики линейных функций