Определение: Арифметическая прогрессия 
— числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, к которому прибавляют одно и то же число.
Определение: Разность арифметической прогрессии — постоянное для последовательности число 
, которое добавляют к каждому члену.
— возрастающая арифметическая прогрессия 
— убывающая арифметическая прогрессия 
— арифметическая прогрессия
— разность арифметической прогрессии
Характеристические свойства арифметочної прогрессии
Свойство: Любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, лорівнює среднем арифметическом попередньогоі настпного члена и наоборот, если выполняется указанное влстивість, то последовательность будет арифметической прогрессией.
Формулы n-ого члена арифметической прогрессии
Формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии
План решению задач на прогрессии
- Все, о чем говорится в речи задачи (члены прогрессе, их суммы и т. д), выражаем через первый член и разность прогрессии.
- Составляем уравнение (или систему уравнений) по условию задачи. В случае, когда в задачи происходит переход от геометрической прогрессии к арифметической прогрессии и наоборот, для составления уравнений обычно используют характеристические свойства прогрессий.