Решению неравенств, метод интервалов

Решению неравенств с помощью равносильных преобразований

1. Преобразования, гарантирующие сохранение правильной равенства
2. Проверка корней подстановкой в исходное неравенство

Решению уравнений с помощью метода интервалов

1. Найти ОДЗ.
2. Найти нули функции:
3. Отметить нули на ОДЗ и найти знак функции f(x) в каждом промежутке, на которые разбивается ОДЗ.
4. Записать ответ, учитывая знак заданного неравенства.

Решению неравенств. Метод интервалов.

1. Найти ОДЗ.
2. Найти нули функции:
3. Отметить нули на ОДЗ и найти знак функции f(x) в каждом промежутке, на которые разбивается ОДЗ.
4. Записать ответ, учитывая знак заданного неравенства.

Пример 1.

Розвяжіть неравенство:

Розвязання. Пусть

1. ОДЗ: , следовательно .
2. Нули функции:

   

   

3. 

Пример 2.

Указать наименьшее целое число, которое является розвязком неровности

Розвязання. Разрешим данное неравенство методом интервалов.

ОДЗ:

Найдем нули функции: или

Тогда или .

Изображаем нули и ОДЗ и находим знак функции на каждом промежутке.

Тогда, решение данного неравенства Следовательно, наименьшее целое число, которое является розвязком данного неравенства является число

Ответ: