على سبيل المثال. 
وظيفة لا حتى ولا غريبا و الدوري
أو 
أو 
العثور على نقطة انعطاف (إذا كانت موجودة) و القيم 
في نقطة انعطاف
لذا 
إشارة المشتقة الثانية يمكن تغيير فقط في نقطة 
- نطاق
- التكافؤ التكافؤ الغريب, دورية
- تقاطع مع تنسيق محاور
- المشتقة و النقاط الحرجة
- فترات من الزيادة أو النقص ، و النقاط المتطرفة (قيمة الدالة عند هذه النقاط)
- سلوك وظائف في نهايات نطاق و المتقاربان من الرسم البياني للدالة (عمودي ، أفقي يميل)
عندما
غادر
في
حالة
ولذلك
— الخط العموديمنذ
عندما 
ثم 
أي 
هو الخط المقارب المائل - المشتقة الثانية و دراسة وظيفة انتفاخ gnutt
- إذا كنت ترغب في العثور على نقاط التحكم تحديد سلوك الرسم البياني
- على أساس من الدراسة بناء رسم البياني للدالة
غادر
عندما 
ثم 
أي 
هو الخط المقارب المائل