نظام المعادلات الخطية

مفهوم نظام rozvytku

تعريف: معادلة خطية مع اثنين من المتغيرات معادلة من نوع أين وما هي المتغيرات, — مجموعة من أرقام المعادلة.

حل المعادلة مع اثنين من المتغيرات هو زوج من المتغيرات التي تتحول المعادلة إلى الصحيح العددية المساواة. هذا الزوج من القيم إلى المتغيرات يسمى حل المعادلة.

إذا اثنين من المجهول القيم ليست واحدة ولكن اثنين من المعادلات ، ثم هذه المعادلات — نظام المعادلات الخطية مع اثنين من المتغيرات.

حل نظام من المعادلات مع اثنين من المتغيرات هو زوج من الأرقام في كل معادلة النظام يتم تحويلها إلى حقيقة رقمية المساواة.

نظام المعادلات الخطية مع اثنين من المتغيرات يمكن حلها في ثلاث طرق:

1. Grafone طريقة حل نظم المعادلات الخطية في نفس تنسيق نظام الرسوم البيانية من اثنين من المعادلات إحداثيات نقطة تقاطع الرسوم البيانية تتوافق مع جذور المعادلات. الطريق الأكثر وضوحا ، ولكن أكبر خطأ في حساب لأن دقة تحديد إحداثيات النقاط يعتمد على حجم الصورة. خصوصا صعوبة هو الحل من النظام ، عندما معاملات أو جذور المعادلة — كسور الأرقام.
2. طريقة البحث هو الأكثر تنوعا من جميع طرق حل المعادلات الخطية مع اثنين من المتغيرات. فهو يستخدم لجميع أنواع تقريبا من أنظمة المعادلات. طريقة الاستبدال هو أن كل معادلة من واحد معروف هو عن طريق آخر غير معروف ، وهكذا حتى تحصل على نتيجة المعادلة في واحد معروف.
3. طريقة جبري بالإضافة إلى ذلك غالبا ما يستخدم عندما معاملات واحد معروف متساوية عدديا أو أنها يمكن أن تخفض إلى نفس قيمة رقمية في runoilija المعادلة دون حسابات معقدة. طريقة جبري من ذلك هو الحصول على ما يعادل المعادلة مع واحدة من هذه المعادلات الخطية. إضافة اثنين من المعادلات الشروع في معادلة واحدة مع واحد غير معروف.

حل نظم المعادلات الخطية

رسومية طريقة حل نظم المعادلات الخطية

على سبيل المثال: Rozwarte المعادلة:

الحل:

بناء الرسوم البيانية في الطائرة:

بناء الرسوم البيانية من نظم المعادلات الخطية ، ونحن نرى أن الرسوم البيانية تتقاطع في نقطة

الجواب:

طريقة استبدال حل نظم المعادلات الخطية

على سبيل المثال: Rozwarte المعادلة:

Rosv السافانا:

من المعادلة الأولى ونعرب عن

وما نتج عن ذلك التعبير هو استبداله في المعادلة الثانية من النظام:

القيمة الناتجة يتم استبدال في التعبير

الجواب:

طريقة إضافة لحل نظم المعادلات الخطية

على سبيل المثال: Rozwarte المعادلة:

الحلول:

تحتاج إلى التخلص من متغير poslano ضرب المعادلة الأولى من النظام ، والثانية – على .

Pocino إضافة معادلة خطية يمكنك الحصول على:

العثور على قيمة من المعادلة الأولى من النظام:

الجواب:

ملاحظة: طريقة إضافة يمكن أن تتضاعف ليس فقط على أرقام إيجابية و سلبية.

يمكنك أيضا العثور على معلومات حول أنظمة المعادلات الخطية هنا