المعادلة التربيعية ، نظرية vieta

المعادلات من الدرجة الثانية

تعريف: معادلة من الدرجة الثانية — معادلة النموذج حيث هو عدد بعض ،

معادلة من الدرجة الثانية الشكل العام

في discriminants من معادلة من الدرجة الثانية

 

 

إذا المعادلة اثنين متميزة الجذور.

إذا المعادلة متساوية اثنان الجذور. عند حساب عدد rozwaski تعتبر قيمة الجذر.

عندما — جذور المعادلة هناك.

المعادلة الرئيسية (أ = 1)

في discriminants مجتمعة المعادلة

 

 

في ماجستير المعادلة اثنين متميزة الجذور.

عندما — المعادلة اثنين تساوي الجذور. عند حساب عدد rozwaski تعتبر قيمة الجذر.

إذا — معادلات ليس لها جذور.

Vieta نظرية في الحالة العامة

إن جذور معادلة من الدرجة الثانية ، ثم

على vieta نظرية سيد المعادلة (أ=1)

إذا الموحدة جذور معادلة من الدرجة الثانية ، ثم

معكوس نظرية مبرهنة vieta

نظرية: إذا كان مجموع الرقمين يساوي و المنتج لا تزال هذه الأرقام هي جذور معادلة من الدرجة الثانية .

 

نظرية (ماجستير المعادلة): إذا كان مجموع الرقمين يساوي و المنتج لا تزال هذه الأرقام هي جذور معادلة من الدرجة الثانية .

 

التحلل من مربع ثلاثي الحدود إلى العوامل

إن جذور تربيعية ثلاثي الحدود تساوي الصفر (أي جذور المعادلة ) ، ثم

 

 

إذا كان discriminants مربع ثلاثي الحدود تساوي صفر (), ثم

 

 

على سبيل المثال. تحلل ثلاثي الحدود.

  1. عندما
  2. عندما
علامات:
إصدارات بلغات أخرى: