द्विघात समीकरण, प्रमेय के vieta

द्विघात समीकरण

परिभाषा: द्विघात समीकरण — एक समीकरण के रूप में जहां कुछ संख्या है, और

द्विघात समीकरण का सामान्य रूप

में discriminants के द्विघात समीकरण

 

 

यदि समीकरण के दो अलग-अलग जड़ों की है ।

यदि समीकरण के दो बराबर जड़ों की है । जब गिनती संख्या rozwaski माना जाता है, एक मूल्य की जड़ है ।

जब — समीकरण की जड़ों वहाँ है ।

मास्टर समीकरण (एक = 1)

में discriminants के संयुक्त समीकरण

 

 

पर मास्टर समीकरण के दो अलग-अलग जड़ों की है ।

जब — समीकरण दो बराबर जड़ों की है । जब गिनती संख्या rozwaski माना जाता है, एक मूल्य की जड़ है ।

अगर — समीकरणों की जड़ों की जरूरत नहीं है.

Vieta प्रमेय सामान्य मामले में

अगर जड़ों के साथ द्विघात समीकरण , है तो

के vieta प्रमेय के लिए मास्टर समीकरण (एक=1)

यदि समेकित जड़ों के साथ द्विघात समीकरण , है तो

उलटा प्रमेय के प्रमेय के vieta

प्रमेय: यदि दो संख्याओं का योग के बराबर है, और उत्पाद अभी भी , इन नंबरों कर रहे हैं जड़ों के साथ द्विघात समीकरण है ।

 

प्रमेय (मास्टर समीकरण): यदि दो संख्याओं का योग के बराबर है, और उत्पाद अभी भी , इन नंबरों कर रहे हैं जड़ों के साथ द्विघात समीकरण है ।

 

अपघटन के एक वर्ग त्रिनाम में कारकों

अगर जड़ों के साथ द्विघात त्रिनाम शून्य के बराबर है(यानी जड़ों के समीकरण ) है, तो

 

 

अगर discriminants वर्ग त्रिनाम शून्य के बराबर है (), और फिर

 

 

उदाहरण है । अपघटन के त्रिनाम.

  1. जब
  2. जब
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