प्रधानमंत्री और समग्र संख्या प्रमुख कारक

की परिभाषा एक प्रधानमंत्री की संख्या

परिभाषा: एक प्राकृतिक संख्या कहा जाता है सरल, तो यह केवल दो सकारात्मक divisors — संख्या ही है और 1.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, ... — प्रधानमंत्री की संख्या.

प्रधानमंत्री की संख्या infinitely कई हैं.

की परिभाषा समग्र संख्या

परिभाषा: एक प्राकृतिक संख्या कहा जाता है, समग्रहै, तो यह अधिक से अधिक दो सकारात्मक divisors.

6, 15, 130, ..., मिश्रित कर रहे हैं की संख्या.

1 न तो अभाज्य संख्या है और न ही समग्र है ।

गुण के प्रधानमंत्री कारकों की संख्या

  1. किसी भी प्राकृतिक संख्या (अधिक से अधिक एकता) या विभाजित किया जाता है और यह प्रधानमंत्री की संख्या , या है, coprime के साथ यह.
  2. यदि उत्पाद के कई कारकों में से एक है विभाज्य द्वारा एक प्रमुख संख्या है, तो कम से कम कारकों में से एक है विभाज्य द्वारा .
  3. छोटी से छोटी प्रधानमंत्री के भाजक एक समग्र संख्या के लिए नहीं है ।

मुख्य प्रमेय के सिद्धांत के विभाज्यता

प्रमेय: किसी भी प्राकृतिक संख्या की तुलना में अधिक एकता, में विघटित किया जा सकता उत्पाद के primes, और इस अपघटन अद्वितीय है ऊपर के आदेश multiplicands.
जहां सभी कर रहे हैं, प्रधानमंत्री की संख्या.

प्रमेय पर विभाजन के साथ स्टेसी

प्रमेय: किसी भी जोड़ी के लिए संख्या और वहाँ है, और केवल एक जोड़ी के integers और ऐसा है कि , जहां ( है अधूरा भागफल पर , — सापेक्ष पर ).

अनुभाग:
अन्य भाषाओं में संस्करण: