Números primos y compuestos simples rias

La definición de número primo

Definición: un número Natural se llama simplesi sólo tiene dos naturales divisor es el número y -1.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, ... — los números primos.

Simples números infinitos.

La definición de número compuesto

Definición: un número Natural se llama el compuestosi tiene más de dos naturales делителей.

6, 15, 130, ... compuestas de un número.

1 no es ni un número primo ni compuesto.

Propiedades simples делителей de números naturales

1. Cualquier número natural (más de uno) o se divide en esta simple número , o es mutuamente fácil con él.
2. Si la obra de varios cofactores se divide en un número primo , entonces al menos uno de los cofactores se divide en .
3. El menor de un divisor primo de número compuesto , no antes .

El teorema de la teoría de la divisibilidad

Teorema: Cualquier número natural mayor que la unidad, se puede descomponer en el producto de números primos, y es la descomposición de la única con una precisión de hasta un orden de cofactores.
donde — los números primos.

El teorema de la división con остачею

Teorema: Para cualquier par de números y existe, y además el único par de números enteros y , tales que , donde ( — incompleto el cociente de a , — el resto de la división a ).