Derivada de una función, encontrar la derivada de la función

Definición:la Derivada de la función en el punto llamado límite de la relación de incremento de la función en el punto de la adición de un argumento, cuando el incremento del argumento tiende a cero (se puede designar o )

La operación de encontrar la derivada se denomina дифференцированием

El concepto de crecimiento del argumento y de la función

El crecimiento de argumento

 

Похідна

 

El incremento de la función

Derivadas de las funciones elementales

Derivadas de las funciones elementales son a través de la tabla:

Todas las derivadas de las funciones elementales se puede encontrar aquí!

Se compone de la función. Como encontrar el que atañe a la función de

Derivada de la suma (diferencia) de dos funciones, cada una de las cuales tiene derivada, es igual a la suma (diferencia) de las derivadas de estas funciones:

Derivado de las obras de dos funciones, cada una de las cuales tiene derivada, es igual a la suma de las obras de cada función derivada segunda de la función:

Derivada de la proporción de la proporción de dos funciones f(x) y g(x), para cada uno de los cuales tiene derivada y g(x)≠0, se encuentra en la fórmula

Un multiplicador constante pueden hacer el signo de la derivada:

Las fórmulas se llaman reglas de diferenciación.

Geométrico significado de la derivada

La tangente a la curva en ese punto se llama el límite de la posición de corte , cuando el punto se aproxima a lo largo de la curva hacia el punto de

 

Похідна

 

es la pendiente de la tangente

 

La ecuación de la tangente al gráfico de la función en el punto абцисою

 

Похідна

 

El valor de la derivada en un punto es igual a uno de los factor de la tangente al gráfico de la función en el punto абцисою y es тангенсу el ángulo de inclinación de la tangente al eje de la

Sentido físico derivado de la

Derivado caracteriza por la velocidad de cambio de la función cuando se cambia el argumento

— la dependencia de la distancia del trayecto de tiempo

la velocidad de movimiento rectilneo

la aceleración del movimiento rectilíneo del

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