La continuidad de la función

La continuidad de la función en el punto

Definición: la Función se llama continua en un punto si , lo hay .

La continuidad de una función en un intervalo

Definición: Si la función es continua en cada punto de un período determinado , se denomina continua en un intervalo .

Propiedades de la continuidad de la función

Un ejemplo de la continuidad de la función

— continua la función (polinomio)

y , por lo tanto, en el intervalo (0;1), hay un punto en el que la función es igual a 0:

Un ejemplo de la continuidad de la función

El método de los intervalos de

Un ejemplo de la continuidad de la función

— continua la función. Si

entonces . Porque , entonces, hay un punto en el que .

La regla de encontrar el mayor y la menor значенб de la función.

  1. Si continua en відрузку видуальные adquiere en los extremos de este segmento de los valores de los diferentes caracteres, en algún momento de este segmento se toma el valor de cero.
  2. Si en el intervalo la función es continua y no se convierte en cero, en este intervalo la función de guarda de una marca permanente.
  3. Función continua en el intervalo , toma todos los valores intermedios entre los valores de la función en los extremos, es decir, entre el y el .
  4. Función continua en el intervalo , limitada al este tramo, es decir, existen dos números y que para todo se cumple la desigualdad .
  5. El importe de la diferencia y la obra continua en este intervalo de funciones es continua en el intervalo la función. El cociente de dos funciones continuas es continua la función en todos los puntos, en los que el denominador no перетвоюється a cero.
  6. La función inversa a la de una función continua en un intervalo es continua en ese intervalo.
  7. Si la función tiene derivada en un punto , entonces es continua en ese punto.

El punto de ruptura

Definición: el Punto , el punto de ruptura de la función , si el punto no se cumple la condición de que si .

Ejemplos de funciones que contienen el punto de ruptura

— el punto de ruptura de todos los enteros y de punto

— punto de ruptura - 0

— punto de ruptura - 0

Etiquetas:
Sección:
Otras versiones lingüísticas: