El sistema de desigualdades, resolver sistemas de inecuaciones lineales

El concepto de sistema y su розвязків

Definición: Si la tarea de buscar todos los recursos compartidos de la salida de dos (o más) de inecuaciones con una o varias variables, se dice que hay que розвязати sistema de desigualdades.

Definición: Розвязком del sistema — es el valor de una variable o un conjunto ordenado de valores зміниих, lo que satisface a todos a la vez неравенствам sistema, es decir, розвязком el sistema de dos o más inecuaciones con desconocidos es un ordenado montón de un montón de números, y la sustitución de los cuales en el sistema en reemplazo de todas las desigualdades se convierten en fieles numéricos de la igualdad.

Definición: Розвязати un sistema de ecuaciones es encontrar todas las de su salida o demostrar que no lo son.

Si el sistema no tiene solución, lo que es incompatible.

Un ejemplo de sistemas de desigualdades

 

— el sistema de tres ecuaciones con dos variables

El par es decir, es uno de розвязків sistema

El esquema de decisión de los sistemas de inecuaciones con una variable

  1. Розвязуємо cada desigualdad por separado.
  2. Encontrar todos los conjuntos de salida de datos de las desigualdades.

El esquema de decisión de los sistemas de inecuaciones con varias variables

  1. Розвязуємо sistema de desigualdades, como un sistema de ecuaciones cambiando, en algún momento, signo de la desigualdad en el signo de igualdad.
  2. Cambiar el signo de vuelta y encontrar el general cruce de datos de las desigualdades.

Ejemplos de solución de sistemas de ecuaciones

 

Decisión mediante la gráfica

Ejemplo 1

Розвяжіть de la ecuación:

Soluciones:

Construyendo gráficos

Construyendo gráficos vemos que las curvas se cruzan en el punto de

Respuesta:

 

Solución por el método de sustitución

Ejemplo 2

Розвяжіть de la ecuación:

Soluciones:

De la primera ecuación expresamos Y recibe la expresión подставляем en la segunda ecuación del sistema:

El valor resultante de la подставляем en la expresión de

Respuesta:

 

Solución por el método de la adición de

Ejemplo 3

Розвяжіть de la ecuación:

Soluciones:

Debe deshacerse de la variable se Multiplica почленно la primera ecuación del sistema en el 3, y el segundo a 2.

Añadimos почленно la ecuación y obtenemos:

Encontramos el valor de la primera ecuación del sistema:

Respuesta:

 

Nota: En el método de la adición se puede multiplicar, no sólo en números positivos, sino también negativos.

De alguna manera розвязувати un sistema de ecuaciones a resolver.

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