Divisibilidad de números enteros, los signos de la divisibilidad

Definición: un número Entero se divide en un número entero , si existe tal que .

El número se llama divisor de un número , y el número es múltiplo de un número .

Propiedades de la divisibilidad

  1. Si y , entonces .
  2. Si y , y — un número entero, entonces .
  3. Si y entonces .
  4. Si y , entonces y взаємопрості número.

Los signos de la divisibilidad

Un signo de la divisibilidad de los números 2

El último dígito de un número es divisible entre 2 (par).

Un número entero , que se divide en 2, se llama un número par, y se puede presentar en forma de donde .

Un número entero que no es divisible por 2, se llama impar, y se puede presentar en forma de donde .

Un signo de la divisibilidad de los números en 3

La suma de los dígitos de un número se divide por 3.

Por ejemplo, el número 822. No contiene los tres, sin embargo, que la suma de sus dígitos: se divide en 3 нацело, por lo tanto, por motivos de la divisibilidad 822 se divide en 3 .

Un signo de la divisibilidad de los números de 10

El número termina en ceros.

Un signo de la divisibilidad de los números 4

El número, expresado en los dos últimos dígitos de ese número, se divide en 4.

Por ejemplo, el número es bastante grande para la división en el poste de los alumnos en la clase 7.

Sin embargo, потрібноо sólo comprobar la divisibilidad por 4 los dos últimos dígitos podemos concluir que 88888824 tiene un divisor de agradecer.

Un signo de la divisibilidad de un número por 7

La regla de divisibilidad por 7 de los grandes números. El número mentalmente dividen en bloques de tres dígitos, comenzando con el último dígito. De acuerdo con las reglas, si la diferencia de la suma de los bloques que están en pares terreno y la cantidad de bloques que están en lugares extraños, se divide en 7, el número se divide en 7.

Por ejemplo,

Comprobaremos 273 de la regla

Es el número de "hermoso", se divide en 7. Por lo comprobar la divisibilidad del número 7 y resolver el ejemplo tenemos la posibilidad de varias reglas. Cada uno de ellos tiene una serie de números ciertas ventajas sobre el otro, por lo que elegir ¿cuál es la manera más comprensible y más rápido.

Un signo de la divisibilidad de los números de 5

El último dígito de un número es igual a 0 o 5.

Un signo de la divisibilidad de números 8

El número, expresado por tres últimos dígitos de ese número, se divide en 8.

Un signo de la divisibilidad de un número por 9

La suma de los dígitos de un número se divide en 9.

Un signo de la divisibilidad de los números en la 11

La diferencia entre la suma de los dígitos que están en lugares extraños (contando de derecha a izquierda), y la suma de los dígitos que están en pares lugares (contando de derecha a izquierda), se divide en 11.

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