Sistema de inequações, solução de sistemas lineares de desigualdades

O conceito de sistema e de seus розвязків

Definição: Se quisermos encontrar todas geral de dissociação de dois (ou mais) inequações com uma ou mais variáveis, então, diz que é preciso розвязати sistema de inequações.

Definição: Розвязком do sistema — é o valor de uma variável ou um conjunto ordenado de valores зміниих, que atende a todos os неравенствам do sistema, ou seja, розвязком sistema de duas ou mais inequações com desconhecidos é um conjunto ordenado de muitos números, e fazer uma pesquisa de quais no sistema, em vez de desconhecidos todas as desigualdades se tornam fiéis numérico igual.

Definição: Розвязати um sistema de equações — encontrar todos os seus dissociação ou a provar que eles não existem.

Se o sistema não tem solução, então ela não é compatível.

Um exemplo de sistemas de inequações

 

— sistema de três equações com duas variáveis

O vapor o há — um dos розвязків sistema

O esquema de solução de sistemas de inequações com uma variável

1. Розвязуємо cada desigualdade separadamente.
2. Encontrar todos os conjuntas de dissociação de dados desigualdades.

O esquema de solução de sistemas de inequações com múltiplas variáveis

1. Розвязуємо sistema de inequações, como um sistema de equações, trocando, por algum tempo, o sinal de desigualdade para o sinal de igualdade.
2. Trocar o sinal de volta e encontrar - geral de dissociação de dados desigualdades.

Exemplos de solução de sistemas de equações

 

Solução gráfica de um método

Exemplo 1

Розвяжіть equação:

Solução:

Construindo gráficos

Construindo gráficos podemos ver que os gráficos se cruzam no ponto de

Resposta:

 

A decisão do método de pesquisa

Exemplo 2

Розвяжіть equação:

Solução:

A partir da primeira equação expressamos E recebida a expressão colocamos na segunda equação do sistema:

O valor obtido conectando a expressão

Resposta:

 

Solução de um método de adição de

Exemplo 3

Розвяжіть equação:

Solução:

Deve livrar-se de uma variável de Multiplicar почленно a primeira equação do sistema, no 3, e a segunda – a 2.

Adicionamos почленно equação obtemos:

Encontramos o valor da primeira equação do sistema:

Resposta:

 

Nota: No método de adição é possível multiplicar não só em números positivos e negativos.

De que maneira розвязувати sistema de equações a resolver.