استمرارية وظيفة

استمرارية دالة في نقطة

تعريف: وظيفة يسمى المستمر في إذا ، هذا هو .

تعريف: إذا كانت الدالة مستمرة عند كل نقطة من بعض الفاصل ، ويسمى المستمر على الفاصل الزمني .

مثال على استمرارية وظيفة

وظيفة مستمرة (متعدد الحدود)

لذا على الفترة (0;1) هناك نقطة حيث وظيفة يساوي 0:

مثال على استمرارية وظيفة

الفاصل طرق

مثال على استمرارية وظيفة

وظيفة مستمرة. إذا

ثم . لأن هناك نقطة فيها .

سيادة إيجاد أكبر وأصغر snakeb وظائف.

إذا المستمر على wtrysku الفرد يكتسب في نهايات هذا الجزء القيم من علامات مختلفة ، ثم في مرحلة هذا الجزء انها تأخذ على قيمة صفر.
إذا على الفاصل الزمني الدالة مستمرة و لا تتحول إلى صفر على هذا الفاصل وظيفة يبقي ثابت علامة.
دالة مستمرة على فاصل زمني يأخذ على كل القيم المتوسطة بين قيم هذه الوظيفة في النقاط المتطرفة ، أي بين و .
وظيفة المستمر على قطاع يقتصر على هذا الجزء, ثم هناك وجود اثنين من أرقام و للجميع المساواة .
مقدار الفرق و العمل المستمر على هذا الفاصل وظيفة مستمر على نفس الفاصل وظيفة. حاصل اثنين المستمر وظائف وظيفة مستمرة في جميع النقاط التي القاسم ليس peretolchina إلى الصفر.
عكس وظيفة مستمرة على فترة معينة ، هو مستمر على هذا الفاصل.
إذا كانت وظيفة لديها المشتقة ، ثم هو مستمر في تلك المرحلة.