Die Fläche des krummlinigen Trapezes
Die Fläche des krummlinigen Trapezes, begrenzte Zeitplan der kontinuierlichen positiven befuhr Funktionen,
die Achse
und den geraden
und
gleich
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Beispiel.Berechnen Sie die Fläche der Figur, begrenzten Linien
Porträtiert diese Linie, so erhalten wir krummlinige Trapez
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Die Fläche der Figur beschränkter Graphen von zwei Funktionen und geraden
und ![](//cdn.cubens.com/contents/formulas/math_0eec5908bec5610c2020368d04f9ca43.png)
Wenn auf einer bestimmten Strecke eine kontinuierliche Funktion
und
haben dann die Eigenschaft, dass
für alle
etwas
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Beispiel.Berechnen Sie die Fläche der Figur, begrenzten Linien
Zeigen wir uns festgelegten Linie und der x-Punkt Ihrer Schnittpunkte.
Schnittpunkte der x-Punkt:
Dann nach der Formel
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Das Volumen von Körpern
Im Allgemeinen Fall
Wenn der Körper liegt zwischen zwei senkrecht zur Achse der Ebenen, die durch die Punkte
und
dann
wo — der Ebene der Querschnittsfläche des Körpers, die durch den Punkt
und senkrecht zur Achse
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Für Rotationskörper
Wenn der Körper erhalten durch Drehung um die Achse des krummlinigen Trapezes, die begrenzt Zeitplan kontinuierliche und невідємної Funktionen
auf der Strecke
und geraden
und
dann
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