Arithmetisches Mittel und geometrisches Mittel

Die Bestimmung der mittleren Größen

Das arithmetische Mittel

Definition: der arithmetische Mittelwert von mehreren zahlen ist eine Zahl, die Summe dieser zahlen, dividiert durch Ihre Anzahl.

Zur Berechnung des Mittelwertes verwenden, müssen Sie auch Werte, gemessen in den gleichen Einheiten.

— alle zahlen

Finden Sie das arithmetische Mittel von drei, vier oder mehr zahlen? So.

3адача 1. Finden Sie das arithmetische Mittel der zahlen

Lösung:

3адача 2. Finden Sie das arithmetische Mittel der vier zahlen, wenn Ihre Summe .

Lösung:

Das arithmetische Mittel verwenden für die Berechnung der durchschnittlichen Werte.

Aufgabe auf das arithmetische Mittel

Während der Fahrt das Auto für die erste Stunde fuhr 150 km, für die zweite Stunde - 190 km, und für das Dritte und vierte — nach 80 km. Wie viele im Durchschnitt pro Stunde fuhr ein Auto?

Lösung: In der Aufgabe zu finden, das arithmetische Mittel der zahlen 190, 150, 80, 80.

— im Durchschnitt pro Stunde fuhr das Auto

Das geometrische Mittel

Das harmonische

Die Durchschnittliche квадратическое

Das gesamte Verhältnis zwischen den durchschnittlichen

Ungleichheit Cauchy

Die Bewertung der Summe der zwei zueinander inverse zahlen

Wenn das

Wenn das

Die Bewertung der Summe der Quadrate der drei zahlen

Methoden der Beweise von Ungleichungen

 

 

 

  1. Die Zusammenstellung der Verschiedenheit der linken und rechten Seite (wenn die Differenz positiv, dann ist der linke Teil mehr rechten)
  2. Verwendung віданих spezielle Ungleichungen und numerische Eigenschaften von Ungleichungen, insbesondere die Verstärkung der Ungleichheiten unter Verwendung транзитивності
  3. Die Verwendung von Wachstums-oder пспадання entsprechenden Funktionen und die Verwendung von abgeleiteten
Abschnitt:
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