Корінь n-ого степеня, властивості коренів n-ого степеня

Означення: Коренем - ого степеня з дійсного числа називається таке число, -й степінь якого дорівнює .

Означення: Арифметичним коренем - ого степеня з невідємного числа називається таке невідємне число, -й степінь якого дорівнює .

— корінь, — показник кореня,— підкореневий вираз.

Область визначення коренів (у множині дійсних чисел)

Для кореня непарного степеня

— існує при будь-яких значеннях

Для кореня парного степеня

— існує лише при

Властивості коренів n - ого степеня

  1. — для всіх з області визначення виразу
  2. Корінь з кореня
  3. — для всіх з області визначення виразу

  4. Корінь з степеня
  5. Корінь із добутку
  6. Корінь із частки
  7. Приклад:

  8. Основна властивість коренів
  9. Приклад:

  10. Винесення множника з-під знаку кореня
  11. Приклад:p>

  12. Внесення множника під знак кореня
  13. Приклад:,p>

Розділ:
Версії іншими мовами:
Поділитися з друзями:
Залишити коментар: